برهان بالذكاء الاصطناعي يضع مسألة نافييه-ستوكس أمام مراجعة الرياضيين

نشرت OpenAI برهانا من 166 صفحة يقول إن مائعا سلسا ثلاثي الأبعاد قد يصل إلى حالة تصبح فيها السرعة غير محدودة خلال زمن منته. وإذا اجتاز البرهان مراجعة الرياضيين، فقد يحسم مسألة الوجود والنعومة في معادلات نافييه-ستوكس، وهي إحدى مسائل جائزة الألفية السبع. أنشأ نظام ضخم من وكلاء الذكاء الاصطناعي البرهان، ثم صيغ بلغة Lean للتحقق الصوري، لكن نجاح البرنامج في فحص الصياغة لا يساوي بعد اعتراف المجتمع الرياضي بحل المسألة.

الرقم الأهم
تقول الشركة إن المهمة استخدمت قرابة 10 آلاف وكيل متزامن، تبادلوا 2.7 مليون رسالة وأنتجوا نحو 130 مليار رمز نصي.

ما الذي يحاول البرهان إثباته؟

يعتمد الإعلان المنشور في 8 سبتمبر مسار المثال المضاد في صياغة معهد كلاي. يبدأ المائع ساكنا، وتؤثر فيه قوة خارجية سلسة، وتظل طاقته الكلية محدودة. مع ذلك تنكمش دوامة وتستطيل وتزداد سرعتها حتى تصبح غير محدودة خلال زمن منته. إن صح البناء، فهذا يعني أن الحل السلس لا يظل سلسا دائما.

لا تتنبأ النتيجة بأن الماء الحقيقي سيصل إلى سرعة لا نهائية. بل تشير الحالة الشاذة إلى نقطة تفقد عندها معادلات الوسط المتصل قدرتها على وصف الفيزياء، فيلزم نموذج آخر أكثر تفصيلا.

بحث واسع ثم تحقق صوري

بحسب OpenAI، عملت مجموعة الوكلاء نحو 88 ساعة، ثم احتاج GPT-6 Astra إلى 17 ساعة إضافية لترجمة النتيجة وفحصها في مساعد البراهين Lean. ونشرت الشركة الورقة التحليلية وملفات Lean كي يتمكن المتخصصون من مراجعتها.

يبين حجم العملية قدرة جديدة للذكاء الاصطناعي، لكنه يجعل تكرار التجربة مكلفا. وكان نيو تقنية قد تناول سابقا مساهمة نموذج في مسألة لإردوش، أما الادعاء الجديد فينتقل من مساعدة بحثية مفيدة إلى حل مزعوم لمسألة شهيرة كاملة.

لماذا لا يكفي ختم Lean؟

يثبت Lean أن كل خطوة صورية تتبع من الافتراضات التي أُدخلت إليه. لكنه لا يقرر وحده أن العبارة المدخلة تطابق بدقة سؤال جائزة الألفية، ولا أن جميع الفرضيات المستوردة مقبولة. لذلك وصف رياضيون تحدثوا إلى Quanta العمل بأنه قد يكون تاريخيا، مع استمرار المراجعة البشرية سطرا بعد سطر.

ولا يزال معهد كلاي يعرض المسألة ضمن المسائل غير المحلولة، فيما تقول OpenAI إنها لن تطالب بالجائزة. قد يستغرق الحكم العلمي النهائي وقتا.

سؤال مفتوح حول الفضل والبيانات

بدأ المشروع بعد أن سمعت OpenAI شائعات عن عمل قريب أجراه الرياضيان ليفنت ألبوغه وتريستان باكماستر. ويقول باكماستر إن فريقه استخدم Codex في عمل غير منشور، ويسأل عما إذا كانت بيانات استخدام منزوعة الهوية قد أثرت لاحقا في النماذج. تنفي الشركة وصول النظام إلى بيانات مستخدم محدد، لكنها تقول إنها لا تستطيع استبعاد تأثير غير مباشر لبيانات استخدام منزوعة الهوية. لا يثبت ذلك حدوث نسخ، لكنه يترك أسئلة حقيقية حول مصدر الأفكار ونسب الفضل.